Departemen
Teknik Informatika
Fakultas
Teknologi Industri
Institut
Teknologi Bandung
UTS Sem. II Tahun 2002/2003
IF352 Metode Numerik
Dosen: Ir. Rinaldi Munir,
M.T.
Jumat, 21 Maret 2003, Waktu:
120 menit
Catatan Terbuka
Mulailah dengan menyebut Nama Tuhan. Semoga Dia
memberkati anda dalam ujian ini.
1.
Nyatakan
4/90 dalam bilangan titik-kambang ternormalisasi dengan 5 angka bena:
(a)
menggunakan
teknik pembulatan ke dalam (in rounding)
(b)
menggunakan
teknik pemenggalan (chopping)
Untuk masing-masing (a) dan
(b), lalu hitung galat mutlak dan galat relatifnya, semua jawaban harus
ternormalisasi dalam 5 angka bena.
2.
Berapa
bilangan kondisi perhitungan f(x) = 3x1/3 dan
apa interpretasinya?
3.
Tentukan
nilai 
dengan metode Newton-Raphson (Petunjuk: permisalkan bentuk
tersebut sama dengan x). Tebakan awal dan toleransi galat sembarang.
4.
Dapatkah
metode Newton-Raphson digunakan untuk menghitung akar f(x) = 3x1/3?
Mengapa?
5.
Diberikan
sejumlah titik sebagai berikut:
|
x |
0.1 |
0.3 |
0.5 |
0.7 |
0.9 |
1.1 |
1.3 |
|
y |
0.003 |
0.067 |
0.148 |
0.248 |
0.370 |
0.518 |
0.697 |
(a)
Bentuklah
tabel selisih maju dari titik-titik tersebut.
(b)
Hitung
taksiran nilai y di x = 0.58 dengan polinom interpolasi
Newton-Gregory derajat 3 sedemikian sehingga galatnya minimum.
(c)
Hitung
taksiran galat interpolasi jawaban soal b di atas
(d)
Dengan
memanfaatkan nilai interpolasi polinom derajat 3 (jawaban soal b), hitung
taksiran nilai y di x = 0.58 dengan polinom Newton-Gregory
derajat 4 (tidak menghitung lagi dari awal).
6.
Tentukan
determinan matriks A berikut:
dengan menggunakan metode
dekomposisi Crout.