Departemen Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Industri
Institut Teknologi Bandung
Ujian Akhir Semester Genap Tahun Ajaran 2002/2003
IF352 Metode Numerik (2 SKS)
Hari/Tanggal: Senin, 5 Mei 2003
Waktu: 100 menit
SELAMAT BERPIKIR DAN BEKERJA
1.
Hitunglah nilai integral
dengan kaidah
(aturan) Gauss-Legendre 2-titik. (20)
2. Integral
akan bernilai eksak (tepat) semua polinom derajat £ 2. Tentukan nilai a, b, dan c. Kaidah apa yang dihasilkan itu? (20)
3. Diberikan model matematik rangkaian RLC (hambatan-lilitan-kapasitor):
dengan Q = 0 dan i = dQ/dt = 0 pada saat t = 0.
(a) Nyatakan model di atas ke dalam sistem PDB orde 1 (10)
(b) Hitung besar arus listrik (i) dan muatan kapasitor (Q) pada saat t = 0.25 detik dengan menggunakan metode Heun. Ukuran langkah h = 0.25. (20)
4. Diberikan data titik-titik berikut:
|
x |
0.1 |
0.3 |
0.5 |
0.7 |
0.9 |
1.1 |
1.3 |
|
y |
0.003 |
0.067 |
0.148 |
0.248 |
0.370 |
0.518 |
0.697 |
(a) Hitung
dan 
. (10)
(b) Hitung
nilai 
dengan rumus hampiran
selisih-pusat orde O(h2). (10)
(c) Perbaiki nilai 
dengan rumus ektrapolasi Richardson. (10)
5. Tuliskan nilai harapan anda (A/B/C/D/E). (2)